本题有两种情形：
（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵AP=

1

3

PB，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，
∴BP=30cm，AP=10cm．
∴绳子的原长=2AB=80cm；

（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵AP=

1

3

PB，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，
∴2BP=30cm，
∴BP=15cm，AP=5cm．
∴绳子的原长=2AB=40cm．