高一数学必修第一章复习参考题A组已知函数f(x)=1+x2/1-x2,求证f(1/x)=-f(x)_数学解答

高一数学必修第一章复习参考题A组已知函数f(x)=1+x2/1-x2,求证f(1/x)=-f(x)

人气：307 ℃　时间：2020-09-20 18:12:30

解答

f(x)=(1+x²)/(1-x²)
所以f(1/x)=[1+(1/x)²]/[1-(1/x)²]
上下乘x²
=(x²+1)/(x²-1)
=-(1+x²)/(1-x²)
所以f(1/x)=-f(x)