如图，在三棱锥S-ABC中，OA=OB，O为BC中点，SO⊥平面ABC，E为SC中点，F为AB中点．（1）求证：OE∥平面SAB_数学解答

如图，在三棱锥S-ABC中，OA=OB，O为BC中点，SO⊥平面ABC，E为SC中点，F为AB中点．

（1）求证：OE∥平面SAB；
（2）求证：平面SOF⊥平面SAB．

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解答

证明：（1）取AC的中点G，连接OG，EG，∵OG∥AB，EG∥AS，EG∩OG=G，SA∩AB=A，∴平面EGO∥平面SAB，OE⊂平面OEG∴OE∥平面SAB．（2）∵SO⊥平面ABC，∴SO⊥OB，SO⊥OA，又∵OA=OB，SA2=SO2+OA2，SB2=SO2+OB2，∴SA=...