直三棱柱ABC——A1B1C1的侧棱长为2,底面边AC,BC的长均为2,且AC垂直于BC.D为BB1BB1的中点,E为AC的中点.
求点E到平面A1C1D的距离
人气:136 ℃ 时间:2020-04-13 14:28:48
解答
设点E到平面A1C1D的距离为h,则h是三棱锥E-A1C1D的高
因为:V(E-A1C1D)=V(D-A1C1E)
V(E-A1C1D)=1/3*2*2=4/3,V(D-A1C1E)=1/3*√5*h(∵DC1=√5)
∴4/3=1/3*√5*h,h=4√5/5,即:点E到平面A1C1D的距离为4√5/5
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