等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且SnTn＝7n+45n−3，则使得anbn为整数的正整数的n的个数是（　　_数学解答

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等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，且

＝

7n+45

n−3

，则使得

为整数的正整数的n的个数是（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

人气：491 ℃　时间：2019-08-21 16:02:10

解答

∵等差数列{an}、{bn}，∴an=a1+a2n−12，bn=b1+b2n−12，∴anbn=nannbn=n(a1+a2n−1)2n(b1+b2n−1)2=S2n−1T2n−1，又SnTn=7n+45n−3，∴anbn=7(2n−1)+45(2n−1)−3=7+662n−4，经验证，当n=1，3，5，13，35时，an...