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数学
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关于x的方程x的平方-[2m-1]-[1-m]等于0,试说明无论x为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.
人气:489 ℃ 时间:2019-10-19 06:38:50
解答
△=(2m-1)²-4【-(1-m)】
=4m²-4m+1+4-4m
=4m²-8m+5
=4(m²-2m+1)+5-4
=4(m-1)²+1
不论m为何值
△=4(m-1)²+1>0
所以无论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.
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已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m2-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值.
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已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根. (2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.
证明:无论m为何值,关于x的方程x2-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根.
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