已知向量a、b的夹角为60度,且IaI=2,IbI=1,则Ia+2bI=?,向量a与向量a+2b的夹角的大小为?_数学解答

已知向量a、b的夹角为60度,且IaI=2,IbI=1,则Ia+2bI=?,向量a与向量a+2b的夹角的大小为?

人气：413 ℃　时间：2019-09-19 03:32:59

解答

设t=|a+2b|
t^2=a^2+4ab+4b^2=4+4*2*1*(0.5)+4=8+4=12
t=2根号3,或-2根号3
a(a+2b)=a^2+2ab=4+2=6=|a||a+2b|cosx
cosx=6/(2*2根号3）=根号3/2
x=30