已知函数f(x)=x2+2x+1,若存在实数t,使得不等式f(x+t)≤x对任意的x∈[1,m](m>1)恒成立,则实数m的最大值为______.
人气:395 ℃ 时间:2020-05-10 09:34:23
解答
设g(x)=f(x+t)-x=x2+(2t+1)x+(1+t)2,由题意f(x+t)-x≤0对任意的x∈[1,m](m>1)恒成立,即g(1)≤0且g(m)≤0.由g(1)≤0,得t∈[-3,-1],由g(m)≤0,得m2+(2t+1)m+(t+1)2≤0,则当t=-1时,...
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