>
数学
>
证明函数f(x)=log2^(x^2+1)在(0,正无极)上递增
人气:424 ℃ 时间:2019-10-29 18:10:20
解答
用定义即可证明,设x2>x1>0,则有:
f(x2)-f(x1)
=log(2)(x2^2+1)-log(2)(x1^2+1)
=log(2)[(x2^2+1)/(x1^2+1)]
因为:
x2>x1>0
所以:
x2^2>x1^2
x2^2+1>x1^2+1
(x2^2+1)/(x1^2+1)>1
所以:
log(2))[(x2^2+1)/(x1^2+1)]>0
所以为增函数.
推荐
已知函数f(x)=log2(1+x^2) (1)证明函数f(x)是偶函数 (2)证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在(0,1)上是增函数.
f(x)=log2(1+x)/(1-x)在(-1,1)上是增函数(定义证明).
证明:函数F(X)=LOG2^(X^2+1)在(0.+00)上是增函数
判断y=log2(x^2+1)在(-∞,0)上是减函数还是增函数并证明?
作者盼望做个唐朝少年郎.请你以“做个唐朝少年郎,我自豪”为中心,写一段热情洋溢的话(50字以内).
已知f(x)=-1/2x^2+x,是否存在m,n.m
Tom is a boy w____ small eyes and a big nose.
猜你喜欢
请你帮我做一道课外数学题
函数f(x)=mx方+mx+m-2的值恒为负数,则m的取值范围是?
不等式x²>x的解集
在(0,∏/4)内,x和tanx有什么大小关系吗?
每天大量时间学英文
英语结构,evidence suggests the Uk's position is much stronger than in the recent past and is still showing improvement.这句话,我
氯酸钾制取氧气
一个角的补角是这个角余角的5陪,这个角的读数是多少
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版