用定义即可证明,设x2>x1>0,则有：
f(x2)-f(x1)
=log(2)(x2^2+1)-log(2)(x1^2+1)
=log(2)[(x2^2+1)/(x1^2+1)]
因为：
x2>x1>0
所以：
x2^2>x1^2
x2^2+1>x1^2+1
(x2^2+1)/(x1^2+1)>1
所以：
log(2))[(x2^2+1)/(x1^2+1)]>0
所以为增函数.