在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=an/(1+3an),则a2012=____________
人气：421 ℃ 时间：2020-06-08 07:32:40
解答
a(n+1)=an/(3an+1)∴1/a(n+1)=(3an+1)/an=3+1/an;∴1/a(n+1)-1/an=3;∴1/a(n)=1/a(n)-1/a(n-1)+1/a(n-1)-1/a(n-2)+...+1/a2-1/a1+1/a1=3+3+..+3+1/2=3(n-1)+1/2=3n-5/2;∴a2012=1/(3×2012-5/2)=2/12067;如果本题有...
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