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数学
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若曲线C:y=ax+lnx存在斜率为1的切线,则实数a的取值范围是______.
人气:474 ℃ 时间:2020-09-20 04:14:15
解答
由题意该函数的定义域x>0,由
f
′
(x)=a+
1
x
.
因为存在斜率为1的切线,
故此时斜率为1,问题转化为x>0范围内导函数
f
′
(x)=a+
1
x
=1
存在实数解.
再将之转化为
a=1-
1
x
∵x>0,
∴a<1
故答案为:{a|a<1}.
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