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设函数f(x)=根号(x-a)(a属于r)若存在b属于【0,1】使f(f(b))=b成立则a的取值范围为
人气:194 ℃ 时间:2019-12-01 12:59:31
解答
f(x)=√(x-a)(a∈r),
存在b∈[0,1],使f[f(b)]=f[√(b-a)]=√[√(b-a)-a]=b,
平方得√(b-a)=a+b^2,①
再平方得b-a=a^2+2ab^2+b^4,
整理得a^2+a(1+2b^2)+b^4-b=0,由①,-b^2
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