有一个函数f(x),f(x)=f'(x),f(0)=1,证明：f(x)=e^x_数学解答

有一个函数f(x),f(x)=f'(x),f(0)=1,证明：f(x)=e^x

人气：213 ℃　时间：2020-03-30 07:46:56

解答

f(x)=f'(x),
f(x)=df(x)/dx
df(x)/f(x)=dx
lnf(x)=x+c
f(x)=C*e^x
而f(0)=1
所以：C=1
f(x)=e^x