设定这个三位数的个、十、百位依次是a、b、c,那么这个三位数可以写成：a+10b+100c,同理,交换个位百位后,可以写成c+10b+100a,两者相减,得99c-99a,即99（c-a),c、a均为整数,所以99（c-a)是99的倍数