已知函数f（x）=
，若∃x
1，x
2∈R，x
1≠x
2，使得f（x
1）=f（x
2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A. a＜2
B. a＞2
C. -2＜a＜2
D. a＞2或a＜-2
人气：143 ℃ 时间：2020-02-02 20:24:01
解答
若∃x
1，x
2∈R，x
1≠x
2，使得f（x
1）=f（x
2）成立，则说明f（x）在R上不单调
①当a=0时，f（x）=
，其图象如图所示，满足题意
②当a＜0时，函数y=-x
2+ax的对称轴x=
＜0，其图象如图所示，满足题意
③当a＞0时，函数y=-x
2+ax的对称轴x=
＞0，其图象如图所示，
要使得f（x）在R上不单调
则只要二次函数的对称轴x=
＜1∴a＜2
综上可得，a＜2
故选A
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