设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f（x）=x3+ax-b在区间（1，2）有零点的概率是（　　）A. 12_数学解答

设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f（x）=x³+ax-b在区间（1，2）有零点的概率是（　　）
A.

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解答

由f（x）在实数集上单调递增可知，要使函数f（x）=x3+ax-b在区间[1，2]上有零点，只需满足条件f(1)≤0f(2)≥0，从而解得b-a≥1且b-2a≤8，∴a+1≤b≤2a+8．∴当a=1时，b取2，4，8； a=2时b取4，8，12；a...