已知正方体的全面积是a,则该正方体的外接球的体积为
人气:175 ℃ 时间:2020-05-14 01:28:28
解答
设正方体的棱长为L,则有:6L²=a
解得:L=根号(a/6)=[根号(6a)]/6
而正方体的外接球的直径就是正方体的对角线长
所以外接球的直径2R=根号3*[根号(6a)]/6=[根号(2a)]/2
即半径R=[根号(2a)]/4
所以外接球体积=(4/3)*π*R³
=(4/3)*π*{[根号(2a)]/4}³
=(根号2)*π*a*(根号a)/8
推荐
猜你喜欢
- 英语题目(完形填空2道)
- 两个数学问题求解答一下
- 小文有240个彩球,如果按顺序5黄6红3白顺序摆放,最后什么颜色
- X大于1,y大于0,且满足xy等于x的y次方,x除以y等于x的3次方乘y,求X加Y的答案
- 利用三角函数比较sinx,x,tanx(0<x<π/2)的大小
- 宾语从句中,是I don't know what the matter is,还是I don't know what's the matter?
- 过氧化钙与水反应的方程式 为什么生成物不能是氧化钙?
- 已知变量x,y满足约束条件2x-y≤0,x-3y+5≥0,求10^(x+y-1)的最大值