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数学
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“可导函数y=f(x)在一点的导数值是0”是“函数y=f(x)在这点取极值”的( )
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
人气:349 ℃ 时间:2019-11-15 00:23:04
解答
函数y=f(x)在一点的导数值是0,则函数y=f(x)在这点不一定取极值,比如函数f(x)=x
3
,满足f'(0)=0,但x=0不是极值.
若函数y=f(x)在这点取极值,则根据极值的定义可知,y=f(x)在一点的导数值是0成立,
∴“函数y=f(x)在一点的导数值是0”是“函数y=f(x)在这点取极值”必要不充分条件.
故选:A.
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函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的_条件.
人教A版P29“函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的必要条件而非充分条件”是否错误?
英语翻译
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