可导函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（　　）A. 充分条件B. 必要条件C. 必要非充分条件D._数学解答

可导函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（　　）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 必要非充分条件
D. 充要条件

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解答

对于可导函数f（x）=x³，f'（x）=3x²，f'（0）=0，
不能推出f（x）在x=0取极值，
故导数为0时不一定取到极值，
而对于任意的函数，当可导函数在某点处取到极值时，
此点处的导数一定为0．
故应选 C．