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数学
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已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.
当OA=OB且AD/AO=1/4时,求证:BP=AO
人气:247 ℃ 时间:2020-06-28 07:03:52
解答
证明:设AD=a,那么OD=3a ,Oa=OB=4a,BC=OC=2a,
勾股定理,BD=5a.
过C作CG∥OA交BD与G.∴△BCG∽△BOD,△GCP∽△DAP
在△BCG∽△BOD中∵BC=OC∴AG=DG,CG=1/2OD=1.5a
在△GCP∽△DAP中,∵CG/AD=1.5,∴PG=1.5DP
∴BD=2(PG+DP)=2(1.5DP+DP)=5DP=5a
∴DP=a,而BP=BD-DP=4a
故BP=AO
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已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P. (1)如图1,当OA=OB,且D为OA中点时,求AP/PC的值;(2)如图2,当OA=OB,且AD/AO=1/4时,求tan∠BPC的值.(3)如图3,当A
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已知:线段OA⊥OB,点C为OB的中点,D为线段OA上一点,连接AC,BD交与点P.
如图,线段AB与○O交于C、D两点,且AC=BD.求证;OA=OB
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