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数学
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如果不等式(a-2)x²+2(a-2)x-4<0对一实数x恒成立
那么a的取值范围是
A (-∞,-2)
B (-2,2]
C (-∞,2]
D (-2,2)
E 以上结论均不正确
4和0之间是小于号
人气:249 ℃ 时间:2020-01-28 18:39:48
解答
1.a-2=0 a=2 (a-2)x²+2(a-2)x-4=-4<0恒成立
2. a≠2
不等式(a-2)x²+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立
则
a-2<0 a<2
判别式=4(a^2-4a+4)+16(a-2)
=4a^2-16<0
a^2<4 -2
由(1)(2)可知
实数a的取值范围是(-2,2】
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