如果不等式(a-2)x²+2(a-2)x-4＜0对一实数x恒成立那么a的取值范围是A (-∞,-2)B (-2,2]C _数学解答

如果不等式(a-2)x²+2(a-2)x-4＜0对一实数x恒成立
那么a的取值范围是
A (-∞,-2)
B (-2,2]
C (-∞,2]
D (-2,2)
E 以上结论均不正确
4和0之间是小于号

人气：249 ℃　时间：2020-01-28 18:39:48

解答

1.a-2=0 a=2 （a-2）x²+2（a-2）x-4=-4<0恒成立
2. a≠2
不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立
则
a-2<0 a<2
判别式=4(a^2-4a+4)+16(a-2)
=4a^2-16<0
a^2<4 -2由（1）（2）可知
实数a的取值范围是（-2,2】