已知向量a=(2sinωx,cosωx）,向量b=（cosωx,2cosωx）（ω>0)函数f（x）向量a*向量b-1,
且f（x）的图像相邻两对称轴间的距离为∏/2
（1）求函数f(x)的单调递减区间,
（2）若θ属于（0,∏）且f（θ/2）=1/5,求tanθ的值
人气：136 ℃ 时间：2020-04-08 18:16:51
解答
（1）f(x)=a.b-1=(2sinωx,cosωx).(cosωx,2cosωx)-1=sin2ωx+2cosωx^2-1=sin2ωx+cos2ωx
=根号2sin(2ωx+∏/4)
周期T=2∏/2ω=∏/2
所以ω=2
f(x)=根号2sin(4x+∏/4)
sinx的单调减区间为[2k∏+∏/2,2k∏+3∏/4]
2k∏+∏/2 =
推荐
- 已知函数f(x)=2sin(x+5π/24)cos(x+5π/24)-2cos²(x+5π/24）+1
- 已知向量a=（2sin（x+θ/2）,根号3）,向量b=（cos（x+θ/2）,2cos^2(x+θ/2)）
- 已知向量a=2sin乘x/2,1减根号2cos乘x/2),向量b=(cos乘x/2,1+根号2cos乘x/2),函数f(x)=log1/2(向量a乘向...
- 已知向量a=(2sinωx,cos²ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f(x)=向量a*向量b,若f(x)图像的相邻两对称轴的距离为π.（1）求f(x)的解析式（2）若对任意实数x∈[π/6,π/3],恒有
- 已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2.（1）求函数f(x)的最大值
- 3a三次方—12a平方+12a分解因式
- I live with my mum,dad and grandma in a small honse in Edinburgh,in the north of England.
- 一个长方体游泳池长60米,宽30米,深2米,游泳池的占地面积是多少平方米?沿游泳池的内壁1.5米处用红
猜你喜欢
