给出下列算式:3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 ……用数学公式表示
我知道答案是8n,但为什么是8n呢.谢
人气:424 ℃ 时间:2019-08-18 16:44:07
解答
解整体表达式左边为(2n+1)²-(2n-1)²=4n²+4n+1-(4n²-4n+1)=8n
即整体表达式(2n+1)²-(2n-1)²=8n.观察上面一系列算式,你发现了什么规律????发现的规律为(2n+1)²-(2n-1)²=8n。用你观察到的规律计算2011^2-2009^2.2011^2-2009^2=(2×1005+1)^2-(2×1005-1)^2.=8×1005=8040
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