如图△ABC中,AD是∠BAC的角平分线且AB=AC+DC试说明∠C与2∠B的大小关系
人气：266 ℃ 时间：2020-05-08 16:06:02
解答
关系为：∠C=2∠B
证明：
延长AC至E,取CE=DC,连接DE
则∠CDE=∠CED,AE=AC+CE=AB
因为
AD=AD
∠BAD=∠DAE
所以△ABD≌△AED
所以 ∠B=∠AED
∠ACD=∠CDE+∠CED
=2∠AED=2∠B
即∠C=2∠B
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