数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1|5,且对任意正整数m,n,都有am+n = am×an,若Sn_数学解答

数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1|5,且对任意正整数m,n,都有am+n = am×an,若Sn成立,则实数a的最小值为（）
A 1|4B 3|4 C 4|3D 4

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解答

令m=1
a(n+1)=a1×an
a(n+1)/an=a1=1/5,为定值.
an=(1/5)ⁿ
Sn=(1/5)[1-(1/5)ⁿ]/(1-1/5)=(1/4)-(1/4)/5ⁿ<1/4
a的最小值是1/4,选A.