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数学
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如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则ABCD的面积是( )
A. 30
B. 36
C. 54
D. 72
人气:173 ℃ 时间:2019-09-29 00:44:34
解答
作DE∥AM,交BC的延长线于E,则ADEM是平行四边形,
∴DE=AM=9,ME=AD=10,
又由题意可得,BM=
1
2
BC=
1
2
AD=5,则BE=15,
在△BDE中,∵BD
2
+DE
2
=144+81=225=BE
2
,
∴△BDE是直角三角形,且∠BDE=90°,
过D作DF⊥BE于F,
则DF=
BD•DE
BE
=
36
5
,
∴S
▱ABCD
=BC•FD=10×
36
5
=72.
故选D.
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