为什么四面体ABCD的体积V等于以向量AB、AC、AD为棱的平行六面体的体积的六分之一,急,_数学解答

为什么四面体ABCD的体积V等于以向量AB、AC、AD为棱的平行六面体的体积的六分之一,急,

人气：376 ℃　时间：2020-03-24 05:57:21

解答

四面体ABCD必须是直角四面体时才成立.
平行六面体ABCD的体积=ABxACxAD
直角四面体ABCD=1/3(ABxACxAD)
故直角四面体ABCD的体积V等于以向量AB、AC、AD为棱的平行六面体的体积的六分之一