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数学
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在四面体ABCD中,设AB=1,CD=2且AB⊥CD,若异面直线AB与CD间的距离为2,则四面体ABCD的体积为( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
4
3
人气:147 ℃ 时间:2020-03-18 08:15:08
解答
∵AB垂直于CD,
∴可以做一包含AB的平面α,
使平面α与线段CD垂直.
这样α将四面体剖成两个小的四面体.
将截面视为底,CD视为两个四面体高的总和,
那么两个小四面体的体积之和即为四面体ABCD的体积:
V=
1
3
×(
1
2
×2×1)×2
=
2
3
故选C
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