如5双不同的鞋号的鞋子中任取4只,4只鞋子中至少2只鞋子配成一双的概率是多少?
请说明过程和理由
我是这么做的:
把事件分为两种情况:
1.有两只鞋配对:概率为:C5.1*C4.2*P2.2*P2.2/C10.4
=12/21
2.四只鞋配成两对:概率为:C5.2/C10.4=1/21
∴4只鞋子中至少2只鞋子配成一双的概率是:13/21
人气:369 ℃ 时间:2020-06-08 13:10:21
解答
10个鞋中任意取4个一共有10×9×8×7/(4×3×2×1)=210种取法;
取4个不能配对的鞋一共有5×2×2×2×2=80种取法;
所以四只鞋都不能配对的概率是80/210=8/21;
4只鞋子中至少2只鞋子配成一双的概率是1-8/21=13/21
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