由函数f(x)＝log2(3x+

12

x

+a)，且f（x）＞4对定义域内的所有x恒成立．函数的定义域是（0，+∞）
可知3x+

12

x

+a＞24对定义域内的所有x恒成立，
x＞0时，3x+

12

x

≥2

3x× 12 x

=12
由此知12+a＞16，a＞4．
∴a的取值范围是：4＜a．
故答案为：4＜a．