当x趋近于0时,lim [1-cos(sinx)]/ln(1+x^2)要有具体步骤才能加分哦！！_数学解答

当x趋近于0时,lim [1-cos(sinx)]/ln(1+x^2)
要有具体步骤才能加分哦！！

人气：285 ℃　时间：2019-11-06 22:27:14

解答

0/0型,洛必达法则
分子求导=sin(sinx)*cosx
分母求导=2x/(1+x²)
所以=(1+x²)sin(sinx)*cosx/2x
还是0/0型,洛必达法则
分子求导=2xsin(sinx)*cosx+(1+x²)cos(sinx)*cos²x-(1+x²)sin(sinx)sinx
分母求导=2
分子极限=0+1-0=1
所以极限=1/2