已知直线y=x+b与双曲线2x2-y2=2相交于A、B两点，若OA⊥OB，求b的值．_数学解答

已知直线y=x+b与双曲线2x²-y²=2相交于A、B两点，若OA⊥OB，求b的值．

人气：175 ℃　时间：2019-10-18 08:16:02

解答

y＝x+b2x2−y2＝2消元得：x2-2bx-b2-2=0，△=4b2-4（-b2-2）=8b2+8＞0∴x1+x2=2b，x1x2=-b2-2设A（x1，y1），B（x2，y2）-------（3分）因为OA⊥OB⇒x1x2+y1y2=0⇒x1x2+（x1+b）（x2+b）=0，即：2x1x2+b（x1+x2）+b2...