直线y=x+m与双曲线2x^2-y^2=2相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求m的值_数学解答

直线y=x+m与双曲线2x^2-y^2=2相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求m的值

人气：258 ℃　时间：2019-08-22 16:43:25

解答

y=x+m与双曲线2x^2-y^2=2消去y得：x^2-2mx-m^2-2=0设AB的中点为M（即圆心）（a,b）,x1和x2是上述方程的两实数根则a=（x1+x2）/2=m,b=x+m=2mAB=√［（x1-x2）^2+（y1-y2）^2］=√2［（x1+x2）^2-4x1x2］=√2（8m^2+8...