证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,∠BAD=∠BCD
∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠BAE=∠DAE=∠BCF=∠DCF
∵AD//BC
∴∠DAE=∠AEB
∴∠BCF=∠AEB
∴AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF=EC