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数学
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已知X大于0,X不等于1,N是自然数,求证(1+X)的N次方乘上(1+X的N次方)大于2的(N+1)方与X的N次方的积
人气:154 ℃ 时间:2020-04-16 20:57:09
解答
1+x>2*x^(1/2)
(1+x)^n>[2*x^(1/2)]^n=(2^n)*x^(n/2)
1+x^n>2(x^n)^(1/2)=2*x^(n/2)
(1+x)^n *(1+x^n)>(2^n)*x^(n/2)*2*x^(n/2)=2^(n+1) *x^n
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