写点楼下的补充.
高一数学啊,学单调性了么?单调性是个大问题,必考比为重点的.而单调性不止是图上形式,也就是他说的开口方向或者凹凸方向,等高二高三学了导数,就会用求导的方法来求单调性,而在规定的区间内 知道单调性 那么最值就解决了.
还有一种最值,是构建函数.一般出的是不等式题,包括第一或者第二大题,以及压轴题的某一问.构建函数的时候其实也是应用单调性 ,但形式就多了,有数列,有三角函数,二次多次函数,或者告诉你一个函数.
额,抱歉,我没注意你说的是线性规划.线性规划的话那就是求两条线相交区域的最值了.出现于实际问题中,目标函数和构建函数交集,比如y=x+1和y=1 和数轴围城的图形 就是区域了,在这个区域里,通常有一个最优函数,（在实际问题中也就是最省钱啊什么的建成的函数）这个新函数从区域某一点开始移动,在最左端和最右端取到最值,至于哪个最大最小,看情况咯.