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下面选择(1)进行证明.
在图(1)中,根据三角形内角和定理可得:∠ABC+∠ACB=180°-∠A.
∵BP与CP是△ABC的角平分线,
∴∠PBC=
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∴∠PBC+∠PCB=
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在△PBC中,∠BPC=180°-(∠PCB+∠PCB)=180°-(90°-
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∴β=90°+
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证明如下:
∠P=∠1-∠2=
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∴β=
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(3)∵BP、CP分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,
∴∠CBP=
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∴∠BPC=180°-∠CBP-∠BCP=180°-∠A-
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∴∠P与∠A的关系是:∠P=180°-∠A-
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即β=90°-
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