已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径.
人气：153 ℃ 时间：2020-05-13 04:56:54
解答
设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0,将三点坐标代入,得
1+16+D+4E+F=0
4+9-2D+3E+F=0
16+25+4D-5E+F=0
解得 D=-2,E=2,F=-23
方程为x²+y²-2x+2y-23=0
(x-1)²+(y+1)²=25
圆心为（1,-1）,半径为5
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