1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4利用这个规律计算1/1*2+1/2*3+1/3*4._数学解答

1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4利用这个规律计算1/1*2+1/2*3+1/3*4.+1/98*99+1/99*100

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解答

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100=99/100