设a,b为正整数,且a+b,b+5,b-2是某个直角三角形的三边长.则正整数对（a,b）的个数是（）个.A.0 B.1 C.2 _数学解答

设a,b为正整数,且a+b,b+5,b-2是某个直角三角形的三边长.则正整数对（a,b）的个数是（）个.
A.0 B.1 C.2 D.3
正确答案是A.但是,为什么是A呢?
二楼说:A
(1)确定a

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解答

b-2＞0,得出b＞2,所以a＞0,b＞2,且都为整数a+b,b+5,b-2中a+b,b+5可作为直角三角形的斜边长当a+b为直角三角形的斜边长时,a+b＞b+5,即a＞5(a+b)²=(b+5)²+(b-2)²,可得到a=6,b=7,三边长为5,12,13当b+5为...