已知数列满足{an}满足a1=2,an+1=an-{n（n+1）分之一}1求数列{an}的通向公式2设bn=n 乘an2的n次方._数学解答

已知数列满足{an}满足a1=2,an+1=an-{n（n+1）分之一}
1求数列{an}的通向公式
2设bn=n 乘an2的n次方.求数列{bn}的前项和Sn
是an乘（2的n次方）

人气：155 ℃　时间：2020-10-01 16:52:14

解答

1）累加法a1=2a2-a1=1/(1*2)a3-a2=1/(2*3)a4-a3=1/(3*4).an-a(n-1)=1/[(n-1)n]相加得an=2+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+[1/(n-1)-1/n]=2+(1-1/n)=3-1/n=(3n-1)/n.2）bn=n*an*2^n=(3n-1)*2^n,（错位相减）Sn=2*...