∵数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=-2，a_n+1=1-

1

an

，
∴a2＝1−

1

−2

=

3

2

，
a3＝1−

1

3 2

=

1

3

，
a4＝1−

1

1 3

=-2，
∴数列{a_n}是周期为3的周期数列，
∴S₂₀₁₃=671（-2+

3

2

+

1

3

）=-

671

6

．
故选：B．