因此焦点F(2,0),准线方程为x=-2;
(2)证明:作AC⊥l,BD⊥l,垂足为C,D.
则由抛物线的定义,可得|FA|=|AC|,|FB|=|BD|
设A(x1,y1),B(x2,y2),则|FA|=|AC|=|FA|cosα+4,∴|FA|=
4 |
1−cosα |
同理|FB|=
4 |
1+cosα |
记直线m与AB的交点为E,则|FE|=|FA|-|AE|=|FA|-
|FA|+|FB| |
2 |
1 |
2 |
4cosα |
sin2α |
∴|FP|=
|FE| |
cosα |
4 |
sin2α |
∴|FP|-|FP|cos2α=
4 |
sin2α |