若△ABC的三边长分别为a、b、c,且a2+2ab=c2+2bc,则△ABC是( )
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
人气:181 ℃ 时间:2020-04-03 12:36:40
解答
∵a2+2ab=c2+2bc,
∴a2+2ab+b2=c2+2bc+b2,
∴(a+b)2=(c+b)2,
∵a、b、c为△ABC的三边长,
∴a+b=c+b,
∴a=c,
∴△ABC为等腰三角形.
故选B.
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