证明：连接AC，
∵EA切⊙O于A，
∴∠EAB=∠ACB．
∵

AB

=

AD

，
∴∠ACD=∠ACB，AB=AD．
于是∠EAB=∠ACD．
又四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ABE=∠D．
∴△ABE∽△CDA．
于是

AB

CD

=

BE

DA

，即AB•DA=BE•CD．
∴AB²=BE•CD．