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数学
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如图BE是三角形ABC的外接圆O的直径,CD是三角形ABC的高 求证:AC*BC=BE*CD
已知:CD=6,AD=3,BD=8.求圆O的直径BE的长
人气:339 ℃ 时间:2020-04-07 01:41:36
解答
证明:因为BE是直径
所以:∠BCE=90°=∠CDA
而∠E=∠A (同弧上的圆周角相等)
所以:直角三角形BCE和直角三角形CDA相似
所以:AC/CD=BE/BC, 即AC*BC=BE*CD
当CD=6,AD=3,BD=8
由勾股定理得:AC=3(√5),BC=10
所以:BE=AC*BC/CD=3(√5)*10/6=5(√5)
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