如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（　　） A. 75B._数学解答

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则
PE+PF等于（　　）

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解答

连接OP，过D作DM⊥AC于M，∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OC=12AC，OD=OB=12BD，AC=BD，∠ADC=90°∴OA=OD，由勾股定理得：AC=32+42=5，∵S△ADC=12×3×4=12×5×DM，∴DM=125，∵S△AOD=S△APO+S△DPO，∴12（AO×DM）=...