60 、864显然不是互质的
则由可知
甲 = AM
乙 = BM
A、B互质,M是甲乙的最大公约数(大于1).
AM + BM = 60
ABM *M = AM * BM = 864
即AM、BM是一元二次方程
X² - 60X + 864 = 0 的两根
十字相乘或公式法解此方程得
X1 = 36、X2 = 24
即甲、乙分别为36、24（或24、36）