在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状_数学解答

在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状

人气：139 ℃　时间：2020-05-25 14:30:06

解答

原式可化为a^2+b^2-c^2=ab
也即是a^2+b^2-c^2/2ab=1/2
也即是cosC=1/2 所以C=60° 联立2sinC=sinA+sinB可得等边三角形