已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1(n>=2),数列{bn}满足bn=1/an-1
(1)求证:数列{bn}是等差数列;
(2)球数列{bn}中最大项和最小项.
人气:386 ℃ 时间:2019-08-18 02:58:34
解答
1.an-1=1/bn,an=1/bn+1
a(n-1)=1/b(n-1)+1
1/bn+1=2-1/(1/b(n-1)+1)
1/bn=1-b(n-1)/(b(n-1)+1)
1/bn=1/(b(n-1)+1)
bn-b(n-1)=1,b1=1/a1-1=2/3
数列{bn}是首项为2/3公差为1的等差数列
2,bn=n-1/3,an=1/(bn+1)=3/(3n+2),
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